Najnowsze artykuły
- ArtykułyW drodze na ekrany: Agatha Christie, „Sprawiedliwość owiec” i detektywka Natalie PortmanEwa Cieślik1
- ArtykułyKsiążki na Pride Month: poznaj tytuły, które warto czytać cały rokLubimyCzytać10
- ArtykułyNiebiałym bohaterom mniej się wybacza – rozmowa z Sheeną Patel o „Jestem fanką”Anna Sierant2
- Artykuły„Smak szczęścia”: w poszukiwaniu idealnego życiaSonia Miniewicz3
Popularne wyszukiwania
Polecamy
Haim Shapira
Źródło: https://images.gr-assets.com/authors/1335994040p8/1666230.jpg
2
8,0/10
Urodzony: 1962 (data przybliżona)
Shapira was born in Vilnius, Lithuania in 1962 and immigrated to Israel in 1977. Haim Shapira holds two PhD's (Theoretical Mathematics and Science Education),is one of Israel's most popular and in-demand lecturers, an author of seven best-selling books, a pianist and an avid collector of anything beautiful. He teaches mathematics, psychology, philosophy and literature.
8,0/10średnia ocena książek autora
7 przeczytało książki autora
43 chce przeczytać książki autora
0fanów autora
Zostań fanem autoraKsiążki i czasopisma
- Wszystkie
- Książki
- Czasopisma
Osiem lekcji o nieskończoności. Matematyczna przygoda
Haim Shapira
8,0 z 6 ocen
49 czytelników 4 opinie
2024
Happiness and Other Small Things of Absolute Importance
Haim Shapira
0,0 z ocen
1 czytelnik 0 opinii
2016
Najnowsze opinie o książkach autora
Osiem lekcji o nieskończoności. Matematyczna przygoda Haim Shapira
8,0
Czym jest nieskończoność?
Matematyczne obliczania na temat nieskończoności zazwyczaj brzmią przerażająco albo nudno, ale nie tutaj. Tu nie zabraknie humoru, a całość przedstawiona jest w bardzo przystępny sposób.
Autor, znany matematyk przybliża nam świat liczb i tajemnice tego niezwykłego pojęcia jakim jest właśnie nieskończoność.
Korzysta z wiedzy wielu znanych myślicieli, przybliżając nam ich idee -są to między innymi Pitagoras, Zenon, Euklides i wielu wielu innych.
Paradoksu nieskończoności, głębokie przemyślenia, najbardziej tajemnicze pojęcie w całej matematyce.
Ciekawa książka, szczególnie dla tych, którzy lubią się uczyć, poznawać nowe rzeczy i da ciekawi świata. Ale nawet jeśli matematyka nie jest waszą mocna stroną, i tak ta książka może was zaciekawić.
Osiem lekcji o nieskończoności. Matematyczna przygoda Haim Shapira
8,0
Kolejna to książka, w której autor, matematyk izraelski, postawił sobie za cel popularyzację matematyki, uważam, że mu się udało, znalazł dobry balans pomiędzy ścisłością wywodu i lekkością wykładu.
Zaczyna Shapira od opisu ciekawej procedury, oto bierzemy dowolną liczbę, jeśli jest parzysta, to dzielimy ją przez 2, jeśli zaś nieparzysta, to mnożymy ją przez trzy i dodajemy jeden; i tak dalej. W końcu powinniśmy dojść do jedynki. Przykładowo: zacząłem od 15 i osiągnąłem 1 w osiemnastu krokach. Co ciekawe, nikt tego faktu (dojścia do jedynki) nie udowodnił. To hipoteza Collatza, nierzadko też nazywana hipotezą 3n+1. Niby łatwe a trudne...
Po tym interesującym wstępie mamy sporo rozważań o matematykach starożytnych. O Euklidesie, który jako pierwszy udowodnił, że liczb pierwszych (takich, które nie dzielą się przez inne liczby różne od 1, czyli 2, 3, 5, 7, 11, itd.) jest nieskończenie wiele. A potem ciekawie opowiada Shapira o Pitagorasie, który pokazał, że pierwiastek z dwóch (czyli liczba, której kwadrat równa się 2),nie jest liczbą wymierną: nie da się przedstawić w postaci ułamka. Po tym odkryciu trzeba było czekać dwa tysiące lat na porządną teorię liczb, stworzoną przez Georga Cantora. Cantor był geniuszem, który mocno wyprzedził swój czas, ale nie był zrozumiany przez współczesnych, na przykład inni wybitni matematycy, Kronecker i Poincaré mocno go krytykowali; wpędziło go to w kryzys psychiczny pod koniec życia.
Efektownie przedstawione są podstawy teorii liczb i zbiorów Cantora, oto autor prezentuje nam Grand Hotel Hilberta mieszczący się na planecie Proxima Infiniti, w którym jest nieskończenie wiele pokojów, ponumerowanych 1, 2, 3 i tak dalej; wszystkie są zajęte. Nagle zjawia się nieskończenie wielu gości ponumerowanych ujemnymi liczbami całkowitymi: -1,-2,-3, i tak dalej, chcą znaleźć pokój. Ale wszystkie są zajęte! Mimo to menadżer hotelu znajduje sposób, aby ulokować nowych gości nie wyrzucając starych, a każdy mieszka w osobnym pokoju. Jak? Przeczytajcie.
Sporo też pisze autor o paradoksie Zenona, który twierdził, że Achilles podążający za żółwiem, nigdy go nie dogoni, mimo że jest dziesięć razy szybszy. Mowa jest również o hipotezie continuum Cantora i o twierdzeniu Gödla, przedstawia autor te trudne koncepcje z dużą lekkością. W tym się różni na plus od innego popularyzatora matematyki, Iana Stewarta, który często brzmi trudno i niezrozumiale.
Książkę ubarwiają liczne ciekawostki i odwołania do historii. Mamy też parę interesujących cytatów pochodzących od wybitnych matematyków:
W matematyce sztuka stawiania pytań powinna się cieszyć większym poważaniem niż umiejętność udzielania na nie odpowiedzi. – Georg Cantor.
Matematykę można zdefiniować jako dziedzinę, w której nigdy nie wiadomo, o czym mówimy, ani czy to, co mówimy, jest prawdą. – Bertrand Russell.
Uważam książkę Shapira za bardzo udany przykład popularyzacji królowej nauk, wydaje się, że może głównie zainteresować młodych ludzi, którzy pasjonują się matematyką.